設-1<p<1,

(1)求f(x)的定義域;

(2)求證f(x)的圖像與x軸無公共點.

答案:略
解析:

要證f(x)的圖像與x軸無公共點,可假設它與x軸有公共點,用反證法去做.

(1),即

又∵-1p1,

∴函數(shù)f(x)的定義域為

(2)假設f(x)的圖像與x軸相交.

f(x)=0,即,則

,由此得p=1,這與已知條件中-1p1矛盾,所以f(x)的圖像與x軸無公共點.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設雙曲線C:
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q.
(1)若直線m與x軸正半軸的交點為T,且
A1P
A2Q
=1,求點T的坐標;
(2)求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程;
(3)過點F(1,0)作直線l與(2)中的軌跡E交于不同的兩點A、B,設
FA
=λ•
FB
,若λ∈[-2,-1],求|
TA
+
TB
|(T為(1)中的點)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx,g(x)=
2e
x
.(p是實數(shù),e是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切,且與函數(shù)f(x)的圖象相切于點(1,0),求p的值;
(2)若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求p的取值范圍;
(3)若在[1,e]上至少存在一點x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

設-1p1,

(1)f(x)的定義域;

(2)求證f(x)的圖像與x軸無公共點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,則實數(shù)p、q的值為(    )

A.p=4,q=1                       B.p=1,q=-4

C.p=0,q=1                       D.p=1,q=4

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