解方程：

(1)3Ax8＝4·；

(2)．

答案：
解析：

　　解：(1)由排列數(shù)公式，原方程可化為，

　　化簡(jiǎn)得x2－19x＋78＝0，解得x1＝6，x2＝13．

　　因?yàn)閤≤8且x－1≤9，x∈N*，

　　所以原方程的解是x＝6．

　　(2)由組合數(shù)公式，原方程可化為．

　　化簡(jiǎn)得6－(6－x)＝，解得x1＝2，x2＝21．

　　因?yàn)閤≤5且x≤6，x≤7，x∈N*，所以原方程的解是x＝2．

　　思路分析：利用排列數(shù)公式和組合數(shù)公式，消掉，轉(zhuǎn)化為x的代數(shù)方程再求解；同時(shí)注意排列數(shù)或組合數(shù)的方程或不等式中未知數(shù)的取值范圍；對(duì)于排列數(shù)或組合數(shù)公式的兩種形式能合理運(yùn)用：一般連乘形式用于求值，而階乘形式常用于化簡(jiǎn)和證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x方程|ax-1|-3a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+5a，x＜1
logax，x≥1
，現(xiàn)給出下列命題：
①當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則a=
1
8
；
②當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使得f（x）在R上是增函數(shù)；
③當(dāng)a∈{m|
1
8
＜m＜
1
3
，m∈R}時(shí)，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④當(dāng)a=
1
4
時(shí)，則方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集為{-1，3}；
⑤函數(shù) y=f（|x+1|）是偶函數(shù)．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f(x)=
2x
4x+1
．
（Ⅰ）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，1]上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若a＞
1
3
，f（a）+f（1-3a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）要使方程f（x）=x+b在[-1，1]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若關(guān)于x方程|ax-1|-3a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a＞3
  2. B.
    1＜a＜3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x方程|ax-1|-3a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞3
B．1＜a＜3
C．
D．

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