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設集合，，且A∩B≠∅，則實數a的取值范圍是（ ）
A．[-2，2]
B．
C．
D．
【答案】分析：由，我們易得A集合表示以原點為圓心，以為半徑的圓在X軸上方的部分，，B集合表示以（1，）為原點以a為半徑的圓，根據A∩B≠∅，我們對a進行分析討論，我們易得到結論．
解答：解：∵
∴A集合表示以原點為圓心，
以為半徑的圓在X軸上方的部分，
又∵，
∴B集合表示以（1，）為原點以a為半徑的圓
若A∩B≠∅，則兩個圓相切或相交
故a-a≤2≤a+a
解得a∈
故選D．
點評：本題考查的知識點是兩個集合的交集運算及圓與圓之間的位置關系，根據A∩B≠∅，準確判斷兩個圓的位置關系，并根據圓的位置關系列出兩圓半徑與圓心距的關系，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數m的值組成的集合．
（2）設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實數x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設集合，，且A∩B=B，求m的值。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設集合，，且A∩B=B，求m的值。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設集合數學公式，數學公式，且A∩B≠∅，則實數a的取值范圍是


  1. A.
    [-2，2]
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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