Question

設(shè)α∥β，P∈α，Q∈β，當(dāng)P、Q分別在平面α、β內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)X也隨著運(yùn)動(dòng)，則所有的動(dòng)點(diǎn)X（　�。�

• A、不共面
• B、當(dāng)且僅當(dāng)P、Q分別在兩條平行直線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)才共面
• C、當(dāng)且僅當(dāng)P、Q分別在兩條互相垂直的異面直線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)才共面
• D、無(wú)論P(yáng)、Q如何運(yùn)動(dòng)都共面

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中平面與平面平行的性質(zhì)定理直接求解．

解答： 解：∵α∥β，P∈α，Q∈β，
當(dāng)P、Q分別在平面α、β內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)X也隨著運(yùn)動(dòng)，
∴由平面與平面平行的性質(zhì)知：
X點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)X且平行于平面α和平面β的平面上運(yùn)動(dòng)，
∴無(wú)論P(yáng)、Q如何運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)X都共面．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中平面與平面的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．