已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，則前9項之和等于
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設等比數(shù)列{an}的公比為q，可得q3=
1
2
，進而可得a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10，三式相加即可．
解答： 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，
則a4+a5+a6=（a1+a2+a3）•q3，
代入數(shù)據可得20=40q3，解得q3=
1
2

∴a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10
∴前9項之和S9=（a1+a2+a3）+
（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）=70，
故答案為：70
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和，求出q3=
1
2
是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+2+1的圖象過定點
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x≤-1或x≥4}，則A∪B=
 
，A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx與圓x2+y2-6x+8=0相切，且切點在第四象限，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），導函數(shù)f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，則滿足f（1+x）+f（x-x2）＞0的實數(shù)x的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三個內角A，B，C所對的邊a，b，c滿足a+c=2b，則稱該三角形為“中庸”三角形．已知△ABC為“中庸”三角形，給出下列結論：
①
a
c
∈（
1
2
，2）；
②
1
a
+
1
c
≥
2
b
；
③B≥
π
3
；
④若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則sinB=
4
5
．
其中正確結論的序號是
 
．（寫出所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx-8，且f（-2）=7，那么f（2）等于（　　）
A、-23B、-21
C、-19D、17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是△ABC的內心（三個內角平分線交點）、外心（三條邊的中垂線交點）、重心（三條中線交點）、垂心（三個高的交點）之一，且滿足2
AP
•
BC
=
AC
2-
AB
2，則點P一定是△ABC的（　�。�
A、內心B、外心C、重心D、垂心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x-3有零點的區(qū)間是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案