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設T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|對任意實數a恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、[0，1]
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、[-1，2]
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：令f（a）=|1+a|-|2-a|，則由||1+a|-|2-a||≤|1+a+2-a|=3，則f（a）的最大值為3，由題意可得3不大于T（x），解不等式即可得到范圍．
解答： 解：令f（a）=|1+a|-|2-a|，
則由||1+a|-|2-a||≤|1+a+2-a|=3，
則f（a）的最大值為3，
由T（x）≥|1+a|-|2-a|對任意實數a恒成立，
則|2x-1|≥3，
即2x-1≥3或2x-1≤-3，
解得x≥2或x≤-1．
故選C．
點評：本題考查不等式的恒成立問題轉化為求函數的最值，考查絕對值不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；
②如果兩直線平行，則它們的斜率相等；
③如果兩直線的斜率之積為-1，則它們垂直；
④如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．
其中正確的為（　　）
A、①②③④B、①③
C、②④D、以上全錯

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
m2x+
2
2x+1
是奇函數．
（1）求m；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x+2y+2-a=0被圓C：x2+y2-2x+2y=0截得的弦長為
6
5
5
，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

近年來空氣污染是一個生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個指標．PM2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級：在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．淮北相山區(qū)2014年12月1日至I0日每天的PM2.5監(jiān)測數據如莖葉圖所示．
（1）期間的某天小劉來此地旅游，求當天PM2.5日均監(jiān)測數據未超標的概率；
（2）陶先生在此期間也有兩天經過此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測數據均未超標．請計算出這兩天空氣質量恰好有一天為一級的概率；
（3）從所給10天的數據中任意抽取三天數據，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數據超標的天數，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果兩個函數的圖象僅經過平移或對稱變換后能夠重合的，則稱這樣的兩個函數為“同胞函數”．現在給出下列函數：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=
2
sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+
π
4
）；④f（x）=sinx+
3
cosx．其中是“同胞函數”的有（　　）
A、①②B、①④C、②③D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x和y之間的幾何數據（見表），假設根據右表數據所得線性回歸直線方程為y=
∧
b
x+
∧
a
，某同學根據上表中的兩組數據（3，1）和（4，3）求得的直線方程為y=
∧
b
x+a′，請根據散點圖的分布情況，判斷以下結論正確的是（　�。�
x123456
y021334
A、
∧
b
＞b′，
∧
a
＞a′
B、
∧
b
＞b′，
∧
a
＜a′
C、
∧
b
＜b′，
∧
a
＜a′
D、
∧
b
＜b′，
∧
a
＞a′

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
②若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
③如果實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y-4|的最大值為21
④在△ABC中，若
AB
•
BC
3
=
BC
•
CA
2
=
CA
•
AB
1
，則tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命題的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
x-2
x+2
；
（1）判斷函數奇偶性，并說明理由；
（2）求函數f（x）的反函數f-1（x）；
（3）若函數的定義域為[α，β]，值域為[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數．求a的取值范圍．

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