【題目】如圖,在三梭柱ABCA1B1C1中,ACBC,EF分別為AB,A1B1的中點.

1)求證:AF∥平面B1CE

2)若A1B1,求證:平面B1CE⊥平面ABC.

【答案】1)見證明;(2)見證明

【解析】

1)先通過證,由線線平行經過判定定理得到線面平行;

2)由線線垂直經過判定定理得到線面垂直平面 ,再由面面垂直的判定定理證明即可.

1)證:在三棱錐ABC-A1B1C1中,ABA1B1 AB=A1B1

E,FABA1B1的中點

FB1A1B1,AEABFB1=A1B1,AE=AB

FB1AE,FB1=AE,四邊形FB1EA為平行四邊形

AFEB1

又∵AF平面B1CE,EB1平面B1CE,AF平面B1CE

(2)證:由(1)知,ABA1B1

A1B1B1C

ABB1C

又∵E為等腰ΔABC的中點

ABEC

又∵EC∩B1C=C

ABB1C

AB⊥平面B1CE

又∵AB平面ABC

∴平面ABC⊥平面B1CE

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在以為直徑的上運動,平面,且,點分別是的中點.

(1)求證:;

(2)若,求點平面的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為實常數(shù),函數(shù)

(1)當時,求的單調區(qū)間;

(2)設,不等式的解集為,不等式的解集為,當時,是否存在正整數(shù),使得成立.若存在,試找出所有的m;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四人進行一項益智游戲,方法如下:第一步:先由四人看著平面直角坐標系中方格內的16個棋子(如圖所示),甲從中記下某個棋子的坐標;第二步:甲分別告訴其他三人:告訴乙棋子的橫坐標.告訴丙棋子的縱坐標,告訴丁棋子的橫坐標與縱坐標相等;第三步:由乙、丙、丁依次回答.對話如下:“乙先說我無法確定.丙接著說我也無法確定.最后丁說我知道”.則甲記下的棋子的坐標為_____.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律,現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下,從左到右依次排列,得數(shù)列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,記作數(shù)列,若數(shù)列的前項和為,則_____

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={1,2,3,4}和集合B={1,23,n},其中n≥5,.從集合A中任取三個不同的元素,其中最小的元素用S表示;從集合B中任取三個不同的元素,其中最大的元素用T表示.記XTS.

(1)當n5時,求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望;

(2)求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如表中數(shù)表為“森德拉姆篩”,其特點是每行每列都成等差數(shù)列,記第i行,第j列的數(shù)為aij,則數(shù)字41在表中出現(xiàn)的次數(shù)為( �。�

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 3

 5

 7

 9

 11

 13

 4

 7

 10

 13

 16

 19

 5

 9

 13

 17

 21

 25

 6

 11

 16

 21

 26

 31

 7

 13

 19

 25

 31

 37

A.4B.8C.9D.12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷量(百臺)

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

(1)經分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量(百件)與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程,并預測6月份該商場空調的銷售量;

(2)若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷,對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大,經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查,得到如下一份頻數(shù)表:

有購買意愿對應的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名,再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查,求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】是遞增數(shù)列,數(shù)列滿足:對任意,存在,使得,則稱的“分隔數(shù)列”.

(1)設,證明:數(shù)列的分隔數(shù)列;

(2)設的前n項和,,判斷數(shù)列是否是數(shù)列的分隔數(shù)列,并說明理由;

(3)設的前n項和,若數(shù)列的分隔數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍.

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