【題目】如圖，正方形與正方形所成角的二面角的平面角的大小是是正方形所在平面內(nèi)的一條動直線，則直線與所成角的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由題意可知，設(shè)點在平面內(nèi)的投影為點，則易得點在線段上，可得.由最小角定理得當直線與直線重合時，直線與直線所成的角取得最小值，當直線與直線垂直時，，此時直線與直線所成的角取得最大值，由此即可求出結(jié)果.

因為正方形與正方形所成二面角的平面角的大小是，所以.

設(shè)點在平面內(nèi)的投影為點，則易得點在線段上，且，又因為，所以.

由最小角定理得當直線與直線重合時，直線與直線所成的角取得最小值，當直線與直線垂直時，，

此時直線與直線所成的角取得最大值，所以直線與直線所成角的取值范圍為.

故選：D.

【點精】

本題考查二面角、異面直線的夾角，注意兩條異面直線所成角的取值范圍為，本題屬于中檔題.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若.證明函數(shù)有且僅有兩個零點；

（2）若函數(shù)存在兩個零點，證明：.

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【題目】已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于和兩點.

（1）當時，求直線的方程；

（2）若過點且垂直于直線的直線與拋物線交于、兩點，記與的面積分別為與，求的最小值.

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【題目】如圖，在長方體中，若分別是棱的中點，則必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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【題目】某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場以來，生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量，決定邀請第三方檢測機構(gòu)對產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，并依據(jù)質(zhì)量指標Z來衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當時，產(chǎn)品為優(yōu)等品；當時，產(chǎn)品為一等品；當時，產(chǎn)品為二等品.第三方檢測機構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機抽取500件，繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標的條形圖.用隨機抽取的500件產(chǎn)品作為樣本，估計該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況，并用頻率估計概率．

（1）從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機抽取4件，求至少有1件優(yōu)等品的概率；

（2）現(xiàn)某人決定購買80件該產(chǎn)品.已知每件成本1000元，購買前，邀請第三方檢測機構(gòu)對要購買的80件產(chǎn)品進行抽樣檢測，買家、企業(yè)及第三方檢測機構(gòu)就檢測方案達成以下協(xié)議：從80件產(chǎn)品中隨機抽出4件產(chǎn)品進行檢測，若檢測出3件或4件為優(yōu)等品，則按每件1600元購買，否則按每件1500元購買，每件產(chǎn)品的檢測費用250元由企業(yè)承擔．記企業(yè)的收益為X元，求X的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為為的中點，下列說法中正確的是（ ）

A.與所成的角大于

B.點到平面的距離為1

C.三棱錐的外接球的表面積為

D.直線與平面所成的角為

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立坐標系．

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）直線l與曲線C相交于M，N兩點，若，求的值．

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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的為( )

A.函數(shù)有三個零點

B.點(1，0)是函數(shù)圖象的對稱中心

C.函數(shù)的極大值點為

D.存在實數(shù)a，使得函數(shù)為增函數(shù)

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