Question

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有.函數(shù)，數(shù)列的首項(xiàng)

　（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

�。á颍┝�求證：是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式；  

�。á螅┝�，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由         ①

得         ②           ---------1分

由②—①，得   

即：                 ---------2分

 由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，

                                        ------------3分

 即  數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，

數(shù)列的通項(xiàng)公式是                 ----------4分

（Ⅱ）由知，

所以，                                  ------------5分

有，即，------6分

而，

故是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。      所以     ----8分

（Ⅲ），          -------9分

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和 

錯(cuò)位相減可得 

【解析】略