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從1、2、3、4、5中任選3個，從7、8、9中任選2個，可組成無重復數字的五位數的個數為
 
．
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：采取先選后排的原則，即可求出結果
解答： 解：先從1、2、3、4、5中任選3個，方法有
C
3
5
=10種；
再從7，8，9中任取2個數字，方法有
C
2
3
=3種；
再把這5個數組成無重復數字的五位數，方法有
A
5
5
=120種．
根據分步計數原理可得它們組成無重復數字的五位數的個數為10×3×120=3600
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，四棱錐S-ABCD的底面ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，SA=AB=BC=1，AD=
1
2
，則平面SAB與平面SCD夾角的余弦值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
（Ⅰ）求異面直線EF與BC所成角的大�。�
（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
1
3
，求CF的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2（sinx+cosx）-sin2x+3在區(qū)間[-
π
4
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
ax2+bln（x+2），其中a，b∈R，
（Ⅰ）當a=0時，y=f（x）在x=-1處的切線與直線y=2x+1垂直，求b的值；
（Ⅱ）當b=-3a，且a≠0時，討論函數y=f（x）的單調性；
（Ⅲ）若a＞0，對于任意b∈[-1，0]，不等式f（x）≤1在[-
3
2
，0]上恒成立，求a的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=λf（ax）-f（2ax）．
（1）若函數g（x）在區(qū)間[0，1]上是減函數，求實數λ的取值范圍；
（2）對任意x∈[0，1]，g（x）≤2恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：菱形ABCD對角線AC與BD相交于O．
（1）試用向量方法證明：AC⊥BD．
（2）設
AB
=
a
，
AD
=
b
，若E是線段OA的中點，F(xiàn)在線段AD上使AF=3FD，試用
a
與
b
表示
CF
，
EF
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosxsin2x，下列結論中正確的為
 
（將正確的序號都填上）
①f（x）既是奇函數，又是周期函數；
②y=f（x）的圖象關于直線x=
π
2
對稱；
③f（x）的最大值為
4
3
9
；
④y=f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（-1，-1），B（2，3），C（3，-1），求證：△ABC是銳角三角形．

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