從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
組號分組頻數(shù)
1[0，2）6
2[2，4）8
3[4，6）17
4[6，8）22
5[8，10）25
6[10，12）12
7[12，14）6
8[14，16）2
9[16，18）2
合 計100
（1）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（2）從該校隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布直方圖
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）從頻率分布直方圖中讀出數(shù)據(jù)，a、b=
頻率
組距
；
（2）由古典概型概率公式求解．
解答： 解：（1）∵課外閱讀時間落在組[4，6）的有17人，頻率為0.17，
∴a=
0.17
2
=0.085．
∵課外閱讀時間落在組[8，10）的有25人，頻率為0.25，
∴b=
0.25
2
=0.125．
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，100名學(xué)生中課外閱讀時間不少于12小時的學(xué)生共有6+2+2=10名，
所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時間少于12小時的頻率是
1-
10
100
=0.9．
從該校隨機選取一名學(xué)生，估計其課外閱讀時間少于12小時的概率為0.9．
點評：本題考查了頻率分布直方圖與古典概型，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知非零的向量列滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an-1
，
an
的夾角的弧度數(shù)（n≥2），若bn=
π
4n(n-1)θn
，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)
a1
=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
d1
，
d2
，…，
dn
，…，令
ODn
=
d1
+
d2
+…+
dn
，O為坐標(biāo)原點，求點列{Dn}的極限點D的坐標(biāo)．（注：若點Dn坐標(biāo)為（tn，vn），
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
vn=v，則點D（t，v）為點列{Dn}的極限點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
-
2
x2
) n的展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大，則它的x-3項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+e-x，若曲線y=f（x）上在點P（x0，f（x0））處的切線斜率為
3
2
，則 x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機地取出一個數(shù)a，則使得a∈{a|-a2+a+2＞0}的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2cos
x
2
+1=0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根；不等式x2+（m-2）x+1＞0的解集為R；若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若x＞y，則ex＞ey；命題q：若a＜|b|，則a2＞b2．下列四個命題：①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q，其中真命題的編號是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-
1
x
的零點是
 
．

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