求中心在原點、焦點在坐標(biāo)軸上，與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點，且離心率為
5
5
的橢圓方程．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得所求橢圓的焦點坐標(biāo)為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，離心率為
5
5
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：∵橢圓4x2+9y2=36化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得
x2
9
+
y2
4
=1，
其焦點坐標(biāo)為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，
∴所求橢圓的焦點坐標(biāo)為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，離心率為
5
5
，
設(shè)所求橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0，
則
c=
5
c
a
=
5
5
，解得a=5，c=
5
，
∴b2=25-5=20，
∴所求橢圓方程為
x2
25
+
y2
20
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2ln（1+x）+ax2-2x+3（a＞0）
（1）求y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），則f（2，1）+f（1，2）=（　�。�
A、45B、60C、96D、108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）=x-2m2-m+3，其中m∈[-2，2]，m∈Z，滿足
（1）定區(qū)間（0，+∞）的增函數(shù)；
（2）對任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；
求同時滿足（1）（2）的冪函數(shù)f（x）的解析式，并求x∈[0，3]時f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=（
1
3
）x，
（1）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3），當(dāng)x∈[-1，1]時的最小值h（a）；
（2）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q），使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（1）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2．
（1）求異面直線BC1與B1D1所成的角；
（2）求三棱錐A1-AB1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“橢圓
x2
k-1
+
y2
3-k
=1的焦點在x軸上”；命題q：“對于任意的x，不等式x2-kx+k＞0恒成立”；若命題p∧q為假命題，￢q為假命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為
 
，體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）方程2t•f（4t）-mf（2t）=0，當(dāng)t∈[1，2]時，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案