設f(x),g(x)在[a,b]上可導,且f′(x)>g′(x),則當a<x<b時,有( )
A.f(x)>g(x) |
B.f(x)<g(x) |
C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a) |
D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b) |
設F(x)=f(x)-g(x),則F′(x)=f′(x)-g′(x)>0,即F(x)在[a,b]上是增函數(shù),從而當a<x<b時,f(x)-g(x)>f(a)-g(a),即f(x)+g(a)>g(x)+f(a),故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

有兩個極值點

,且

.
(1)求

的取值范圍,并討論

的單調(diào)性;
(2)證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+ln x.
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當a>0時,若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的取值范圍;
(3)若對任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若

上是減函數(shù),則

的最大值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

為常數(shù),且

,函數(shù)

,
(

是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求實數(shù)

的值;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(3)當

時,是否同時存在實數(shù)

和

(

),使得對每一個

,直線

與曲線


都有公共點?若存在,求出最小的實數(shù)

和最大的實數(shù)

;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

則

______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

,則

( ).
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