Question

為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（3） 現(xiàn)從A班的上述5名學生中隨機選取3名學生，用X表示其中視力大于4.6的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.

Answer 1

（1）A班學生的視力較好；（2）B班5名學生視力的方差較大；（3）所以隨機變量的分布列如下：

	0	1	2

 
.  

解析試題分析：（1）計算出平均數(shù)，看平均數(shù)的大小，平均數(shù)大的班學生的視力較好；（2）對數(shù)據(jù)分析，一看極差，二看數(shù)據(jù)集中程度，越集中方差越小，越離散方差越大，從數(shù)據(jù)上看，B班5名學生視力極差較大，數(shù)據(jù)相對較散，從而的結論；（3）對數(shù)據(jù)觀察，找出視力大于4.6的人數(shù)，從而確定出的所有可能取值，分別求出它們的概率，得分布列，進而可求出期望．
（1） A班5名學生的視力平均數(shù)為，    2分
B班5名學生的視力平均數(shù)為.        3分
從數(shù)據(jù)結果來看A班學生的視力較好.                               4分
（2）B班5名學生視力的方差較大.                                 7分
（3）由（1）知，A班的5名學生中有2名學生視力大于.
則的所有可能取值為，，.                                  8分
所以 ；                                      9分
；                                    10分
.                                    11分
所以隨機變量的分布列如下：

	0	1	2

      12分
故.                             13分
考點：統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，平均數(shù)，方差，分布列與期望．