如圖,在四棱錐中,,,
平面,為的中點(diǎn),.
( I ) 求證:∥平面;
( II ) 求四面體的體積.
1)
法一: 取AD得中點(diǎn)M,連接EM,CM.
則EM//PA
因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image163.gif'>
所以, (2分)
在中,
所以,
而,所以,MC//AB. (3分)
因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image169.gif'>
所以, (4分)
又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image172.gif'>
所以,
因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image174.gif'> (6分)
法二: 延長(zhǎng)DC,AB,交于N點(diǎn),連接PN.
因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image175.gif'>
所以,C為ND的中點(diǎn). (3分)
因?yàn)镋為PD的中點(diǎn)
所以,EC//PN
因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image176.gif'>
(6分)
2)
法一:由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= (7分)
因?yàn)椋?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image179.gif'>
所以, (8分)
又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image181.gif'>
所以, (10分)
因?yàn)镋是PD的中點(diǎn)
所以點(diǎn)E平面PAC的距離
所以,四面體PACE的體積 (12分)
法二:由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=
因?yàn)椋?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320244485430283.files/image179.gif'>
所以, (10分)
因?yàn)镋是PD的中點(diǎn)
所以,四面體PACE的體積 (12分)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是
A. 的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) B. 的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C. 的最小正周期為 D. 在上為增函數(shù)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
雙曲線的左右兩支上各有一點(diǎn),點(diǎn)在直線上的射影是點(diǎn),若直線過(guò)右焦點(diǎn),則直線必過(guò)點(diǎn)( )
A、 B、 C、 D、
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè),則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com