精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數在與時都取得極值.
（1）求的值；
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）先求出，進而得到，從中解方程組即可得到的值，解出的值后，要注意檢驗是否符合要求；（2）要使對，不等式恒成立問題，則只需，從而目標轉向函數的最大值，根據（1）中所得的值，確定函數在區(qū)間的最大值，進而求解不等式即可.
試題解析：（1）因為，所以
由，得，
當，時，所以，列表如下















極大值

極小值

符合函數
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）求的單調區(qū)間；
（2）當時，若方程在上有兩個實數解，求實數的取值范圍；
（3）證明：當時，．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數與函數在點處有公共的切線，設.
（1） 求的值
（2）求在區(qū)間上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中N*，aR，e是自然對數的底數．
(1)求函數的零點；
(2)若對任意N*，均有兩個極值點，一個在區(qū)間(1，4)內，另一個在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；
(3)已知k，mN*，k<m，且函數在R上是單調函數，探究函數的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 
（1）函數在區(qū)間上是增函數還是減函數？證明你的結論；
（2）當時，恒成立，求整數的最大值；
（3）試證明：（）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求函數的最大值；
（2）設，證明：有最大值，且.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（、為常數），在時取得極值．
（1）求實數的取值范圍；
（2）當時，關于的方程有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；
（3）數列滿足（且），，數列的前項和為，
求證：（,是自然對數的底）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數在R上的單調區(qū)間；
（III )對于給定的實數成立．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點
P(1,0)，且在P點處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案