方程
x2
5-m
-
y2
m+3
=1，表示雙曲線，則m的取值范圍是
（-3，5）
（-3，5）
．
分析：根據(jù)雙曲線定義可知，要使方程表示雙曲線5-m和m+3同號，進而求得m的范圍．
解答：解：依題意方程
x2
5-m
-
y2
m+3
=1表示雙曲線，
可知（5-m）（m+3）＞0，求得-3＜m＜5．
故m的范圍為：（-3，5）．
故答案為：（-3，5）．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的標準方程建立不等關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）在△ABC中，AC=2
3
，點B是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的上頂點，l是雙曲線x2-y2=-2位于x軸下方的準線，當AC在直線l上運動時．
（1）求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）過定點F（0，
3
2
）作互相垂直的直線l1、l2，分別交軌跡E于點M、N和點R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
②當-3＜m＜5時，方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點C的軌跡方程是x2+y2=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：襄陽模擬 題型：解答題

在△ABC中，AC=2
3
，點B是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的上頂點，l是雙曲線x2-y2=-2位于x軸下方的準線，當AC在直線l上運動時．
（1）求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）過定點F（0，
3
2
）作互相垂直的直線l1、l2，分別交軌跡E于點M、N和點R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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