精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11、在數列{an}中，若a1=2，且對任意的正整數p，q都有ap+q=apaq，則a8的值為
256
．
分析：由條件知a2=a1+1=a1a1，a3=a2+1=a2a1…依次類推，an=an-1×2，可得數列{an}是等比數列，故求出a8的值．
解答：解：有條件知：a2=a1a1=2×2=4=22；a3=a2a1=4×2=8=23；a4=a3a1=8×2=16=24…
∴an=an-1×2
即數列{an}是首項為2，公比為2的等比數列．
∴a8=28=256
故答案為：256
點評：本題考查了等比數列的通項公式，通過寫出第2項，第3項，第4項，找規(guī)律，得出數列是等比數列，寫出通項公式是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數），則稱{an}為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的判斷；
①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；
②{（-1）n}是等方差數列；
③若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；
④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．
其中正確命題序號為（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=2，a2=6，且當n∈N*時，an+2是an•an+1的個位數字，則a2011=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{an}具有如下性質：①a1為正整數；②對于任意的正整數n，當an為偶數時，an+1=
a n
2
；當an為奇數時，an+1=
an+1
2
．在數列{an}中，若當n≥k時，an=1，當1≤n＜k時，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項a1可取數值的個數為
 
（用k表示）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案