已知雙曲線＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是________．

答案：1
解析：

　　設(shè)P在左支上的點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，

　　|PF1|＝r1，|PF2|＝r2，則

　　

　�、冢�2，得r1r2＝2．

　　∴＝r1r2＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：022

已知F1、F2是雙曲線＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，∠F1PF2＝90°，若Rt△PF1F2的面積為1，則正數(shù)a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線＝1的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為(    )

A.相交          B.相切           C.相離             D.以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (本小題滿分12分)已知雙曲線2x2－2y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F2，P為動(dòng)點(diǎn)，若|PF1|＋|PF2|＝4.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(2)求cos∠F1PF2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；

（2）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時(shí)，求直線l的方程；

（3）當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時(shí)，求DAOB面積的取值范圍.

 

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