設x=log52，y=e-
1
2
，z=
1
2
（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則（　�。�
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、z＜x＜y
D、x＜z＜y
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,轉(zhuǎn)化思想
分析：分別利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較log52，e-
1
2
與
1
2
的大小得答案．
解答： 解：∵x=log52＜log5
5
=
1
2
=z，
y=e-
1
2
=elne-
1
2
=eln
1
e
＞eln
1
2
=
1
2
=z．
∴x＜z＜y．
故選：D．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、x、y都是正數(shù)，且x+y=a+b．求證：
a2
a+x
+
b2
b+y
≥
a+b
2
．（用柯西不等式證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，S5=25，若點P1（1，a3），P2（a4，-3），則直線P1P3的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個結論：
①偶函數(shù)的圖象一定與Y軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定通過原點；
③f（x）=0（x∈R）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
④偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱．
其中正確的是
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b，對任意a＞b且a，b∈（0，1）不等式ax2-ax-a2＞bx2-bx-b2恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二面角α-l-β 的半平面α內(nèi)，線段AB⊥l，垂足為B；在半平面β內(nèi)，線段CD⊥l，垂足為D；M為l上任一點．若AB=2，CD=3，BD=1，則AM+CM的最小值為（　�。�
A、
26
B、
23
C、
21
D、
19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
3-i
2+i
等于（　　）
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=BC=2，則
AB
•
BC
=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的
中點．
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，試
確定點M的位置，使二面角M-BQ-C大小為60°，并求出
PM
PC
的值．

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同步練習冊答案