Question

已知數(shù)集A中有5個元素，數(shù)集B中有3個元素，若集合B中的元素在A中都有元素和它對應，且滿足f（a₁）＜f（a₂）＜（fa₃）＜f（a₄）＜f（a₅），共可以構成幾種從B到A的映射？

Answer 1

考點：映射

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：設A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，根據(jù)已知列舉出所有滿足條件的映射，可得答案．

解答： 解：設A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，
由f（a₁）＜f（a₂）＜（fa₃）＜f（a₄）＜f（a₅），則：
當f（1）=1，f（3）=5時，f（2）∈{2，3，4}，此時滿足條件的映射有3個，
當f（1）=1，f（3）=4時，f（2）∈{2，3}，此時滿足條件的映射有2個，
當f（1）=1，f（3）=3時，f（2）∈{2}，此時滿足條件的映射有1個，
當f（1）=2，f（3）=5時，f（2）∈{3，4}，此時滿足條件的映射有2個，
當f（1）=2，f（3）=4時，f（2）∈{3}，此時滿足條件的映射有1個，
當f（1）=3，f（3）=5時，f（2）∈{4}，此時滿足條件的映射有1個，
綜上滿足條件的映射有10個．

點評：本題考查的知識點是映射，當A，B元素不太多且構造映射的條件比較復雜時，可用列舉法解答．