如果數(shù)學(xué)公式，則下列不等式恒成立的是


  1. A.
    loga（1-a）＞1
  2. B.
    loga（1-a）＜log（1-a）a
  3. C.
    a1-a＞（1-a）a
  4. D.
    （1-a）n＜an（n為正整數(shù)）
B
分析：利用推出1-a，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分別判斷四個選項，即可得到正確結(jié)果．
解答：因為可得1-a，所以loga（1-a）＜1，所以A不正確；
因為log（1-a）a＞1所以選項B正確．
因為y=ax，是減函數(shù)，所以a1-a＜aa＜（1-a）a，所以C不正確．（1-a）n＜an（n為正整數(shù)）不正確；
故選B．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)與多少函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，學(xué)生的邏輯思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果0＜a＜
1
2
，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A、loga（1-a）＞1
B、loga（1-a）＜log（1-a）a
C、a1-a＞（1-a）a
D、（1-a）n＜an（n為正整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在兩個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（1）在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
 
．
（2）若對于任意角θ，都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1，則下列不等式中恒成立的是
 

A．a(chǎn)2+b2≤1B．a(chǎn)2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1D.
1
a2
+
1
b2
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果0＜a＜
1
2
，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．loga（1-a）＞1B．loga（1-a）＜log（1-a）a
C．a(chǎn)1-a＞（1-a）aD．（1-a）n＜an（n為正整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市萬里國際學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果，則下列不等式恒成立的是（ ）
A．loga（1-a）＞1
B．loga（1-a）＜log（1-a）a
C．a(chǎn)1-a＞（1-a）a
D．（1-a）n＜an（n為正整數(shù)）

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