已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)求證:﹥0.

 

(1)；(2)偶函數(shù)，證明見解析；(3)證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）由分母不能為零得求解即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，只要再判斷與的關(guān)系即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上要證明對稱區(qū)間上成立可即可．不妨證明：當(dāng)時(shí)，則有進(jìn)而有，，然后得到，再由奇偶性得到對稱區(qū)間上的結(jié)論．

試題解析：(1)．

(2)設(shè)，

，

為偶函數(shù)．

(3)當(dāng)時(shí)，＜＜1，-1＜＜0，＜．

又，則＞0，

由為偶函數(shù)知，當(dāng)x＞0時(shí)，＞0，

綜上可知當(dāng)＞0．

考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域及其求法；2、函數(shù)的值域；3、函數(shù)奇偶性的判斷．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率為，且過點(diǎn)P，A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q(0，t)是線段OA(除端點(diǎn)外)上的一個(gè)動點(diǎn)，

過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N.

(1)求橢圓方程；

(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；

(3)設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

 

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集合，集合，則P與Q的關(guān)系是( )

A．P＝Q B．PQ C．PQ D．P∩Q＝?

 

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函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）

A. B．

C. D．

 

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復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的值為（ ）

A. B. 1 C. D.

 

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設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是 ．

 

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，則|2﹣|等于（　�。�

A．4 B．5 C． D．

 

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設(shè)函數(shù)則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　�。�

A．（﹣3，1）∪（3，+∞） B．（﹣3，1）∪（2，+∞）

C．（﹣1，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

 

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