在銳角三角形中,下面答案對的是( )
A.sinA<cosB
B.sinA>cosB
C.sinA=cosB
D.以上都有可能
【答案】分析:利用三角形是銳角三角形,推出A+B>,然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出結(jié)果.
解答:解:因為三角形是銳角三角形,所以A+B>,
即A>-B,
因為A∈(0,),-B∈(0,),
又y=sinx在x∈(0,)上是增函數(shù),
所以sinA>sin(-B)=cosB.
故選B.
點評:本題考查銳角三角形的基本知識,正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角三角形中,下面答案對的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面命題正確的是

①存在實數(shù)α,使sinαcosα=1;
②若α,β是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ;
③在△ABC中,若sinAsinB>cosAcosB,則這個三角形是銳角三角形;
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1;
⑤若cosθ<0且sinθ>0,則
θ2
是第一象限角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在銳角三角形中,下面答案對的是


  1. A.
    sinA<cosB
  2. B.
    sinA>cosB
  3. C.
    sinA=cosB
  4. D.
    以上都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下面命題正確的是______.
①存在實數(shù)α,使sinαcosα=1;
②若α,β是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ;
③在△ABC中,若sinAsinB>cosAcosB,則這個三角形是銳角三角形;
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1;
⑤若cosθ<0且sinθ>0,則
θ
2
是第一象限角.

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