商店經(jīng)銷某貨物，年銷售量為P件，每件商品一年的庫(kù)存費(fèi)用為a元，每批進(jìn)貨為Q件，每次進(jìn)貨所需的手續(xù)費(fèi)為S元，現(xiàn)假設(shè)商店在賣完該貨時(shí)立即進(jìn)貨，平均有
Q
2
件貨物在倉(cāng)庫(kù)內(nèi)（初進(jìn)貨時(shí)為Q件，賣完為O件，平均
Q
2
件），試求每批的進(jìn)貨量Q為多少件時(shí)，整個(gè)費(fèi)用最��？
分析：根據(jù)題意表示出費(fèi)用的函數(shù)，利用a+b≥2
ab
得出費(fèi)用的最小值時(shí)Q的取值即可．
解答：解：設(shè)這種貨物的總費(fèi)用為y，根據(jù)題意可知：y=
PS
Q
+
Qa
2
的
根據(jù)a+b≥2
ab
得：y=
PS
Q
+
Qa
2
≥2
PS
Q
Qa
2
=
2aPS
，當(dāng)且僅當(dāng)
PS
Q
=
Qa
2
即Q=
2ps
a
取等號(hào)
∴當(dāng)Q=
2ps
a
時(shí)，y取最小值．
答：每批的進(jìn)貨量Q為
2ps
a
件時(shí)，整個(gè)費(fèi)用最省．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型的能力，以及取函數(shù)極值的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一商店經(jīng)銷某種貨物，根據(jù)銷售情況，進(jìn)貨量為5萬(wàn)件，分若干次等量進(jìn)貨（設(shè)每次進(jìn)貨x件），每進(jìn)一次貨需運(yùn)費(fèi)50元，且在銷售完成該貨物時(shí)立即進(jìn)貨，現(xiàn)以年平均（x/2件）儲(chǔ)存在倉(cāng)庫(kù)里，庫(kù)存費(fèi)每件20元，要使一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)最省，每次進(jìn)貨量x應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一商店經(jīng)銷某種貨物，根據(jù)銷售情況，進(jìn)貨量為5萬(wàn)件，分若干次等量進(jìn)貨（設(shè)每次進(jìn)貨x件），每進(jìn)一次貨需運(yùn)費(fèi)50元，且在銷售完該貨物時(shí)立即進(jìn)貨，庫(kù)存費(fèi)以每件每年10元計(jì)算，要使一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)最省，每次進(jìn)貨量x應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆陜西省西安市高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.80元，銷售價(jià)3.40元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元，全年保管費(fèi)為1.5x元。

（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)y（元）表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）為了使利潤(rùn)最大，每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.14 函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

商店經(jīng)銷某貨物，年銷售量為P件，每件商品一年的庫(kù)存費(fèi)用為a元，每批進(jìn)貨為Q件，每次進(jìn)貨所需的手續(xù)費(fèi)為S元，現(xiàn)假設(shè)商店在賣完該貨時(shí)立即進(jìn)貨，平均有件貨物在倉(cāng)庫(kù)內(nèi)（初進(jìn)貨時(shí)為Q件，賣完為O件，平均件），試求每批的進(jìn)貨量Q為多少件時(shí)，整個(gè)費(fèi)用最省？

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