Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　　）

A．y=2|x|-1，x∈[-1，2]

B．y=x²，x∈[-1，0）∪（0，1]

C．y=x³

D．y=x²+x

Answer 1

分析：利用函數(shù)奇偶性的定義逐項判斷即可．

解答：解：A中，因為函數(shù)的定義域為[-1，2]，不關(guān)于原點對稱，所以該函數(shù)不具有奇偶性，排除A；
C中，f（x）=x³，定義域為R，關(guān)于原點對稱，
且f（-x）=-x³=-f（x），所以為奇函數(shù)，排除C；
D中，f（x）=x²+x，定義域為R，f（-x）=x²-x≠-f（x），且f（-x）≠f（x），
故為非奇非偶函數(shù)，排除D；
B中，函數(shù)定義域為[-1，0）∪（0，1]，關(guān)于原點對稱，
且（-x）²=x²，所以該函數(shù)為偶函數(shù)，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問題的基本方法，要熟練掌握．