已知f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（    ）

A.(0,1)             B.(0,)              C.［,)            D.［,1)

解析：當x＜1時，f1(x)=(3a-1)x+4a為減函數(shù)，需3a-1＜0，

∴a＜                                                           ①

當x≥1時，f2(x)=logax為減函數(shù)，需0＜a＜1.       ②

又函數(shù)在（-∞,+∞）上為減，則需［f1(x)］min≥［f2(x)］max,即f1(1)≥f2(1)代入解得

a≥                                                              ③

①②③取交集，

∴≤a＜.

答案：A


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知f(x)=x
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是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知f(x)=a-是R上的奇函數(shù),f(x)=,則x等于(    )

A.2                B.                C.                 D.

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已知f(x)=a-是定義在R上的奇函數(shù),則f-1()的值是(    )

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已知f(x)=a-是奇函數(shù)，那么實數(shù)a的值等于（    ）

A.1                 B.-1                C.0                 D.±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)         B．(0，)

C．[，)     D．[，1)

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