【題目】某“雙一流A類”大學就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）為感謝同學們對這項調(diào)查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的概率；

（2）同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表.

（i）求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)和樣本方差；

（ii）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設(shè)，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收到600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元.

方案二：按每人一個月薪水的3%收��；用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

參考數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）；（2）（i）2，；（ii）方案一.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出前2組中的人數(shù)，由分層抽樣得抽取的人數(shù)，然后把6人編號，可寫出任取2人的所有組合，也可得出獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的所有組合，從而可計算出概率．

（2）根據(jù)頻率分布直方圖計算出均值和方差，然后求出區(qū)間，結(jié)合頻率分布直方圖可計算出兩方案收取的費用．

（1）第一組有人，第二組有人.

按照分層抽樣抽6人時，第一組抽1人，記為，第二組抽5人，記為，，，，.

從這6人中抽2人共有15種：，，，，，，， ，，，，，，，.

獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的10種：，， ，，，，，，，.

于是獲贈智能手機的2人月薪都超過1.75萬元的概率.

（2）（i）這100人月薪收入的樣本平均數(shù)和樣本方差分別是

；

（ii）方案一：

月薪落在區(qū)間左側(cè)收活動費用約為（萬元）；

月薪落在區(qū)間收活動費用約為（萬元）；

月薪落在區(qū)間右側(cè)收活動費用約為（萬元）；、

因此方案一，這50人共收活動費用約為3.01（萬元）.

方案二：這50人共收活動費用約為（萬元）.

故方案一能收到更多的費用.

練習冊系列答案
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A.﹣
B.﹣
C.
D.

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A.440
B.330
C.220
D.110

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（1）求經(jīng)過點且與圓相切的直線的方程；

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【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個等差數(shù)列，記cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個數(shù)中最大的數(shù)．（13分）
（1）若an=n，bn=2n﹣1，求c1 ， c2 ， c3的值，并證明{cn}是等差數(shù)列；
（2）證明：或者對任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當n≥m時， ＞M；或者存在正整數(shù)m，使得cm ， cm+1 ， cm+2 ， …是等差數(shù)列．

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A.3
B.2
C.
D.2

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【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是．

（1）求n的值；

（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b．

①記“”為事件A，求事件A的概率；

②在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率．

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