若曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程為2x+y+1=0,則(   )

A.f′(x0)>0          B.f′(x0)=0

C.f′(x0)<0          D.f′(x0)不存在

分析：本題考查導數(shù)的幾何意義.曲線在點x=x0處的導數(shù),即為切線的斜率.

解：切線的方程為2x+y+1=0,即y=-2x-1,

斜率為-2,故曲線在x=x0處的導數(shù)為-2,

即f′(x0)=-2<0.

答案：C

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若曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程為2x+y+1=0,則(    )

A.f′(x0)＞-2                    B.f′(x0)=-2

C.f′(x0)＜-2                    D.f′(x0)不存在

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(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

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(本小題滿分14分）

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設函數(shù)f(x)= x3－3ax+b   (a≠0).

（Ⅰ）若曲線y= f(x)在點（2，f(x)）處與直線相切，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點.

 

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