Question

化簡：
（1）5（2

a

-2

b

）+4（2

b

-3

a

）
（2）6（

a

-3

b

+

c

）-4（-

a

+

b

-

c

）
（3）

1

2

[（3

a

-2

b

）+5

a

-

1

3

（6

a

-9

b

）]
（4）（x-y）（

a

+

b

）-（x-y）（

a

-

b

）

Answer 1

考點：向量加減混合運算及其幾何意義

專題：計算題,平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)平面向量的線性運算法則，對每一個小題進(jìn)行計算即可．

解答： 解：（1）5（2

a

-2

b

）+4（2

b

-3

a

）=10

a

-10

b

+8

b

-12

a

=（10-12）

a

+（8-10）

b

=-2

a

-2

b

；
（2）6（

a

-3

b

+

c

）-4（-

a

+

b

-

c

）=6

a

-18

b

-6

c

+4

a

-4

b

+4

c

=（6+4）

a

+（-18-4）

b

+（6+4）

c

=10

a

-22

b

+10

c

；
（3）

1

2

[（3

a

-2

b

）+5

a

-

1

3

（6

a

-9

b

）]=

1

2

[3

a

-2

b

+5

a

-2

a

+3

b

]
=

1

2

[（3+5-2）

a

+（3-2）

b

]
=

1

2

[6

a

+

b

]
=3

a

+

1

2

b

；
（4）（x-y）（

a

+

b

）-（x-y）（

a

-

b

）=（x-y）

a

+（x-y）

b

-（x-y）

a

+（x-y）

b

=[（x-y）-（x-y）]

a

+[（x-y）+（x-y）]

b

=2（x-y）

b

．

點評：本題考查了平面向量的線性運算的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．