圓C通過不同的三點P（λ，0），Q（3，0），R（0，1），又知圓C在點P處的切線的斜率為1，則λ為________．

-2
分析：設出圓的一般方程，求出圓心坐標，利用圓C在點P處的切線斜率為1，結(jié)合切線與過切點的半徑垂直，我們易構(gòu)造關于λ的方程，解方程即可求出λ值．
解答：設圓C的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則λ、3為x2+Dx+F=0的兩根，
∴λ+3=-D，3λ=F，
即D=-（λ+3），F(xiàn)=3λ，
又圓過R（0，1），故1+E+F=0．
∴E=-3λ-1．
故所求圓的方程為x2+y2-（λ+3）x-（3λ+1）y+3λ=0，
∴圓心坐標為C（，）．
∵圓C在點P處的切線斜率為1，
∴kCP=-1=
∴λ=-2
故答案為：-2
點評：本題考查的知識點是圓的一般方程，考查圓的切線，求圓的方程最常用的辦法是待定系數(shù)法．
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已知圓C通過不同的三點P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），PQ為直徑且PC的斜率為-1．
（1）試求⊙C的方程；
（2）過原點O作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1交⊙C于E，F(xiàn)兩點，l2交⊙C于G，H兩點，求四邊形EGFH面積的最大值．

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-2
-2
．

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圓C通過不同的三點P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圓C在P點切線斜率為1，試求圓C的方程.

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圓C通過不同的三點P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圓C在點P處的切線斜率為1，試求圓C的方程．

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