曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為cos（θ-
π
6
）=0，則它的直角坐標(biāo)方程為
3
x+y=0
3
x+y=0
．
分析：利用兩角和的余弦公式展開(kāi)，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得出．
解答：解：由cos（θ-
π
6
）=0，展開(kāi)得
3
2
cosθ+
1
2
sinθ=0，得
3
ρcosθ+ρsinθ=0，得
3
x+y=0．
故答案為
3
x+y=0．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握兩角和的余弦公式、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如果圓錐曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρ=
16
5-3cosθ
，那么它的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，0），（6，π）
B、（-3，0），（3，0）
C、（0，0），（3，0）
D、（0，0），（6，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ，則該曲線(xiàn)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中曲線(xiàn)Γ的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ=1，曲線(xiàn)Γ與C相交于兩點(diǎn)A、B，則弦長(zhǎng)|AB|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 

       已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn), 直線(xiàn)（參數(shù)）與曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，證明：0.

 

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