Question

將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位后，得到的圖象與函數(shù)g（x）=sin2x的圖象重合．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程；
（2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（A）=•，求g（）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍即可得的到f（x）的圖象可得f（x）=sin（x-），令可求答案．
（2）由f（A）=可得，sin（A-=結(jié)合已知0＜A＜π，且0＜sin（A-=可得
從而可求得cos（A-）=而=代入可求答案．
解答：解：（1）由題意可知將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，
再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍即可得的到f（x）的圖象，
∴f（x）=sin（x-）
由得
∴
（2）由f（A）=可得，sin（A-=
∵0＜A＜π，且0＜sin（A-=

∴cos（A-）=
==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的平移及周期變換，三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，及利用拆角的技巧求解三角函數(shù)值等知識(shí)的綜合運(yùn)用，考查了推理運(yùn)算的能力．屬于中檔試題．