將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位后,得到的圖象與函數(shù)g(x)=sin2x的圖象重合.
(1)寫出函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程;
(2)若A為三角形的內(nèi)角,且f(A)=•,求g()的值.
【答案】分析:(1)由題意可知將函數(shù)g(x)=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍即可得的到f(x)的圖象可得f(x)=sin(x-),令可求答案.
(2)由f(A)=可得,sin(A-=結(jié)合已知0<A<π,且0<sin(A-=可得
從而可求得cos(A-)==代入可求答案.
解答:解:(1)由題意可知將函數(shù)g(x)=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位,
再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍即可得的到f(x)的圖象,
∴f(x)=sin(x-


(2)由f(A)=可得,sin(A-=
∵0<A<π,且0<sin(A-=

∴cos(A-)=
==
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的平移及周期變換,三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,及利用拆角的技巧求解三角函數(shù)值等知識(shí)的綜合運(yùn)用,考查了推理運(yùn)算的能力.屬于中檔試題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸向左平移
π6
個(gè)單位,再使圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)y=cosx的圖象,則f(x)的解析式可能是
 

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