（1）已知tan（π+α）=-2，求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）化簡
sin(3π+α)cos(2π-α)cos(
π
2
+α)tan(-α)
sin(α-π)cos(α-
π
2
)
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件求得sinα=-2cosα，再代入要求的式子化簡，可得結(jié)果．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式化簡所給的式子，可得結(jié)論．
解答： （1）解：∵tan（π+α）=tanα=-2，∴sinα=-2cosα，
∴
sinα+cosα
sinα-cosα
=
-2cosα+cosα
-2cosα-cosα
=
1
3
．
（2）
sin(3π+α)cos(2π-α)cos(
π
2
+α)tan(-α)
sin(α-π)cos(α-
π
2
)
=
-sinα•cosα•(-sinα)•(-tanα)
-sinα•sinα

=cosα•tanα=sinα．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(π+θ)=-
1
2
，則cos(
π
2
+θ)=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是圓x2+y2=4上的任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足
DM
=
3
2
DA
，當(dāng)點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)曲線C的左右焦點分別為F1、F2，經(jīng)過F2的直線m與曲線C交于P、Q兩點，若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是在四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點，且
OA
+2
OC
=
OB
+2
OD
，則四邊形ABCD是（　�。�
A、矩形B、平行四邊形
C、梯形D、菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)；q：函數(shù)g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則￢p成立是q成立的（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨1＜x≤3}，B={x丨x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a滿足的條件為（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a≥3D、a＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(x-
2
x
)6的展開式中x3的系數(shù)為a，二項式系數(shù)為b，則
a
b
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且sinα：sin
α
2
=8：5，則cosα的值為（　　）
A、
4
5
B、
12
25
C、
8
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，10是f（x）的一個周期，且f（2）=
2
，則f（22）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案