（1）已知（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求的值．
【答案】分析：（1）由sinx+cosx的值小于0，得到cosx小于0，sinx大于0，確定出sinx-cosx的值大于0，將已知等式左右兩邊平方求出2sinxcosx的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式求出sinx-cosx的值，與sinx+cosx的值聯(lián)立求出sinx與cosx的值，即可確定出tanx的值；
（2）所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到最簡結(jié)果，由α終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)求出sinα，cosα及tanα的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）∵sinx+cosx=-①＜0，
∴sinx＞0，cosx＜0，即sinx-cosx＞0，
將①兩邊平方得：（sinx+cosx）2=，即1+2sinxcosx=，
∴2sinxcosx=-，
∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=，
∴sinx-cosx=②，
聯(lián)立①②解得：sinx=，cosx=-，
則tanx=-；
（2）∵角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），
∴sinα=，cosα=-，
∴tanα=-，
則==tan2α=．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的作用，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=log2|3x-m|的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則m=
3
2
；
③關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=1；
④已知命題p：?x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：?x∈R，使得sinx＞1．
其中真命題的序號是_
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)an=f（apn+q）（其中p，q為常數(shù)且p≠0）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
（2）已知{bn}為等差數(shù)列，若bk=2010，b2010=k（k≠2010），求bk+2010的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）圖象是連續(xù)的，有如下表格，判斷函數(shù)在哪幾個區(qū)間上有零點(diǎn)．
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（2）已知二次方程（m-2）x2+3mx+1=0的兩個根分別屬于（-1，0）和（0，2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）（1）已知函數(shù)m（x）=ax2e-x （a＞0），求證：函數(shù)y=m（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)．
（2）已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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