設(shè)函數(shù),函數(shù)在(1,g(1))處的切線方程是,則y=在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為         。

 

【答案】

【解析】

試題分析:把x=1代入y=2x+3,解得y=5,即g(1)=5,由y=2x+3的斜率為2,得到g′(1)=2,∵f′(x)=3g′(3x-2)+2x,∴f′(1)=3g′(1)+2=8,即所求切線的斜率為8,又f(1)=g(1)+1=6,即所求直線與f(x)的切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),則所求切線的方程為:y-6=8(x-1),即8x-y-2=0.

考點(diǎn):本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng):此類問題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某地切線方程,要求學(xué)生理解切點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求出的導(dǎo)函數(shù)值為切線方程的斜率,學(xué)生在求導(dǎo)時(shí)注意g(2x-1)應(yīng)利用符合函數(shù)求導(dǎo)的方法來求.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a≥0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]內(nèi)沒有極值點(diǎn),求a的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)任意的a∈[3,6),不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給定k∈N*,設(shè)函數(shù)f:N*→N*滿足:對(duì)于任意大于k的正整數(shù)n:f(n)=n-k
(1)設(shè)k=1,則其中一個(gè)函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為
a(a∈N*
a(a∈N*
;
(2)設(shè)k=5,且當(dāng)n≤5時(shí),1≤f(n)≤2,則不同的函數(shù)f的個(gè)數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a≥0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]內(nèi)沒有極值點(diǎn),求a的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)任意的a∈[3,6),不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a≥0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]內(nèi)沒有極值點(diǎn),求a的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)任意的a∈[3,6),不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范圍.

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