已知A(-2,0),B(2,0),點C、D滿足
(1)求D的軌跡;
(2)過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N 兩點,線段MN的中點到了軸的距離為,且l與D的軌跡相切,求橢圓方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),c=(-1,0).
(1)求向量b+c的長度的最大值;
(2)設α=,且a⊥(b+c),求cos β的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如果a、b、c滿足c<b<a,且ac<0,那么下列選項中不一定成立的是 ( )
A.ab>ac B.c(b-a)>0 C.cb2<ab2 D.dc(a-c)<0
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3-x2+cx+d(a,c,d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=x2-bx+-,解不等式f′(x)+h(x)<0;
(3)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間[m,m+2]上有最小值-5?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,點P(a,b)(a>b>0)為動點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓+=1的左、右焦點,已知△F1PF2為等腰三角形.
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點,M是直線PF2上的點,滿足·=-2,求點M的軌跡方程.
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