Question

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列說法中正確的是（　　）

• A、若a∥b，b∥α，則a∥α
• B、若a⊥b，b⊥α，則a⊥α
• C、若α∥β，a?α，則a∥β
• D、若α⊥β，a?α，則a⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：①對于A 采用舉反例法，若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α．
②對于B  采用舉反例法，若a⊥b，b⊥α，則a⊥α或a?α．
③采用舉反例法，若α⊥β，a?α，則：a⊥β或a與β相交或a?β
從而得出結(jié)果．

解答： 解：對于A 采用舉反例法，若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α．
對于B  采用舉反例法，若a⊥b，b⊥α，則a⊥α或a?α．
對于C 利用的是面面平行的性質(zhì)定理，若平面平行于平面，若線在其中的任意面內(nèi)面內(nèi)，則線面平行．
對于D  采用舉反例法，若α⊥β，a?α，則：a⊥β或a與β相交或a?β
故選：C

點評：本題考查的知識點：舉反例法在選擇題中的應(yīng)用，線面平行或垂直的判定和性質(zhì)．