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（14分）1已知函數f(x)＝cox2
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)當x0∈(0,)且f(x0)＝時，求f(x0＋)的值.

解 由題設有f(x)＝cosx＋sinx=.
(Ⅰ)函數f(x)的最小正周期是T＝2x.
(Ⅱ)由f(x0)＝得，即sin
因為x0∈(0,)，所以[來源:Z.xx.k.Com]
從而cos.
于是

解析

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相關習題

科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(福建卷) 題型：044

(1)已知函數f(x)＝x3＝x，其圖像記為曲線C．

(i)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(ii)證明：若對于任意非零實數x1，曲線C與其在點P1(x1，f(x1)處的切線交于另一點P2(x2，f(x2)曲線C與其在點P2處的切線交于另一點P3(x3f(x3))，線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則為定值：

(Ⅱ)對于一般的三次函數g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，請給出類似于(Ⅰ)(ii)的正確命題，并予以證明．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東高一12月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

(1)已知函數f(x)＝2x－x2，問方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內是否有解，為什么？

(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)內恰有一解，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學函數的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：解答題

若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．

(1)已知函數f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；

(2)已知函數g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年陜西省西安市高一下學期第二次月考數學 題型：解答題

（14分）1已知函數f(x)＝cox2

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)當x0∈(0,)且f(x0)＝時，求f(x0＋)的值.

 

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