Question

已知集合A={x∈R|-2＜x＜3}，B={x|2m+1≤x≤m+4}，若B⊆A，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：根據(jù)B⊆A便有B=∅，和B≠∅兩種情況，B=∅時(shí)，2m+1＞m+4，這樣即可求得m的一個(gè)范圍；B≠∅時(shí)，

2m+1≤m+4 2m+1＞-2 m+4＜3

，所以解這個(gè)方程組又可求得m的一個(gè)范圍，這兩個(gè)m的范圍求并集即可．

解答： 解：若B=∅，滿足B⊆A，此時(shí)2m+1＞m+4，解得m＞3；
若B≠∅，根據(jù)已知條件有：

2m+1≤m+4 2m+1＞-2 m+4＜3

，解得-

3

2

＜m＜-1；
綜上得m的取值范圍是：(-

3

2

，-1)∪(3，+∞)．

點(diǎn)評(píng)：考查子集的概念，空集的概念，并且不要漏了B=∅的情況．