Question

下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點M（點A對應(yīng)實數(shù)0，點B對應(yīng)實數(shù)1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與軸交于點N（），則的象就是，記作

給出下列命題：①； ②； ③是奇函數(shù)； ④在定義域上單調(diào)遞增，則所有真命題的序號是______________.（填出所有真命題的序號）

Answer 1

②④

解析試題分析：當(dāng)為四分之一分點時，點落在軸的負(fù)半軸上，所以當(dāng)為二分之一分點時，點為坐標(biāo)原點，所以因為自變量的取值范圍為，所以不是奇函數(shù).因為當(dāng)自變量逐步增大時，點沿軸從軸的負(fù)半軸逐步過渡到軸的正半軸，即逐步增大，所以在定義域上單調(diào)遞增.
考點：函數(shù)性質(zhì)