Question

某汽車站，每天均有3輛開往首都北京的分為上、中、下等級的客車．某天小曹準備在該汽車站乘車前往北京辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他將采取如下決策：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．

（1）列出所有基本事件；

（2）小曹能乘上上等車的概率為多少？

Answer 1

考點：

列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．

專題：

概率與統(tǒng)計．

分析：

（1）根據(jù)三類客車分別記為上、中、下，由小曹坐車的原則先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛，可列出所有的基本事件；

（2）由列舉法可得所有可能的客車通過順序的情況，分析可得該人可以乘上上等車的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：

解：（1）三類客車分別記為上、中、下．則有如下的基本事件：

①上﹣中﹣下；②上﹣下﹣中；③中﹣上﹣下；

④中﹣下﹣上；⑤下﹣上﹣中；⑥下﹣中﹣上．因此，基本事件總數(shù)為6個．

（2）小曹能乘上上等車的事件記為A，則A中包含上述事件中的：

③中﹣上﹣下；④中﹣下﹣上；⑤下﹣上﹣中，共3個

故P（A）==．

點評：

本題考查等可能事件的概率計算，關(guān)鍵是用列舉法分析出客車通過的全部順序與可以乘上上等車的情況．