如圖,已知二面角于點(diǎn)A,且PA=a,求A到平面
的距離.
解 如上圖,過(guò)A作 ∵ ∴ MN⊥PE(三垂線定理的逆定理). 又 ∴ MN⊥AE(三垂線定理的逆定理). ∴ ∠AEP是二面角 ∴ 在 Rt△AOP中, 故A點(diǎn)到平面 注意,本題也可以先找出二面角 在找二面角 (1)作AE⊥MN,連結(jié)PE,根據(jù)三垂線定理可以證明PE⊥MN,從而可以確認(rèn)∠AEP為要找的平面角. (2)作PE⊥MN,連結(jié)AE,根據(jù)三垂線定理的逆定理可以證明AE⊥MN,從而也可以確認(rèn)∠AEP為要找的平面角. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆四川省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知二面角α—AB—β的大小為120º,PC⊥α于C,PD⊥β于D,且PC=2,PD=3.
(1)求異面直線AB與CD所成角的大小;
(2)求點(diǎn)P到直線AB的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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