設(shè)直線l：2x＋y＋2＝0關(guān)于原點對稱的直線為．若與橢圓＝1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

答案：B
解析：

　　由已知求得：2x＋y－2＝0與橢圓兩交點分別為長、短軸端點，其中A(0，2)、B(1，0)，∴|AB|＝．

　　∴頂點P到底邊AB的距離h＝．

　　設(shè)與直線平行且距離為的直線l″：2x＋y＋C＝0(C≠－2)．

　　由兩平行直線間距離公式，得d＝．

　　∴C＝－1或C＝－3．

　　兩平行線為2x＋y－1＝0，2x＋y－3＝0．

　　聯(lián)立①②

　　對于方程組①，Δ1＞0，則直線與橢圓必有兩個滿足題意的P點．

　　對于方程組②，Δ2＜0，直線與橢圓無交點．

　　綜合知，滿足題意的點P有2個，如下圖．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)直線l：2x＋y＋2＝0關(guān)于原點對稱的直線為，若與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：上海市進才中學2007屆高三文科月考六數(shù)學試題 題型：013

設(shè)直線l：2x＋y＋2＝0關(guān)于原點對稱的直線為m，若m與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2005山東，12)設(shè)直線l：2x＋y＋2=0關(guān)于原點對稱的直線為．若與橢圓的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為

[　　]

A．l

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：貴州省遵義四中2012屆高三上學期第四次月考數(shù)學理科試題 題型：013

設(shè)直線l：2x＋y＋2＝0關(guān)于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A，B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線l：2x＋y－2＝0與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P是橢圓上的動點，則使得△PAB的面積為的點P的個數(shù)為　　　.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案