Question

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，則“+=2”是“+=”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

C
分析：由向量加法的平行四邊形法則可知 +=2 ，點P為線段AC的中點．
解答：解：先證：“+=2”是“+=”的充分條件．
因為 +=2 ，所以點P為線段AC的中點，
如圖：
即 +=．
再證：“+=2”是“+=”的必要條件．
∵+=?點P為線段AC的中點，
根據(jù)平行四邊形法則得，+=2．
故選C．
點評：本題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，向量加法的三角形，平行四邊形法則，以及共線向量定理的應(yīng)用，利用向量基底表示平面內(nèi)向量的方法．