命題“對于任意實數(shù)x，都有2x+4≥1”的否定是（　　）
A、存在實數(shù)x，使2x+4＜1B、對任意實數(shù)x，都有2x+4≤1C、存在實數(shù)x，使2x+4≤1D、對任意實數(shù)x，都有2x+4＜1
分析：利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．
解答：解：因為全稱命題的否定是特稱命題，
所以命題“對于任意實數(shù)x，都有2x+4≥1”的否定是：存在實數(shù)x，使2x+4＜1．
故選：A．
點評：本題考查命題的否定，含有全稱量詞的命題就稱為全稱命題，含有存在量詞的命題稱為特稱命題．一般形式為：全稱命題：?x∈M，p（x）；特稱命題?x∈M，p（x）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、給出下列四個結(jié)論：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確結(jié)論的序號是
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
③函數(shù)f(x)=loga
3+x
3-x
(a＞0，a≠1)是偶函數(shù)；
④若對?x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則4是該函數(shù)的一個周期，其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答問題；對于任意實數(shù)x，符號[x]表示“不超過x的最大整
數(shù)”，在數(shù)軸上，當x是整數(shù)，[x]是x，當x不是整數(shù)時，[x]是x左側(cè)的第一個整數(shù)，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)，如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2  定義函數(shù){x}=x-[x]，給出下列四個命題；
①函數(shù)[x]的定義域是R，值域為[0，1]；
②方程{x}=
12
有無數(shù)個解；
③函數(shù){x}是周期函數(shù)；
④函數(shù){x}是增函數(shù)．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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