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如果雙曲線x2 36
-y2 100
=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于7,那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是______.
由雙曲線的定義知||PF1|-|PF2||=2a=12,|PF1|=7,
故|PF2|=19.
故答案為19.
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-y2 100
=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于7,那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是 .
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如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P(6,3
),漸近線方程為y=±x 3
,則此雙曲線方程為( �。�
A、x2 18
-y2 3
=1 B、x2 9
-y2 1
=1 C、x2 81
-y2 9
=1 D、x2 36
-y2 9
=1
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給出下列四個(gè)命題:
①如果橢圓x2 36
+y2 9
=1的一條弦被點(diǎn)A(4,2)平分,那么這條弦所在的直線的斜率為-1 2
;
②過點(diǎn)P(0,1)與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共有3條.
③雙曲線x2 a2
-y2 b2
=1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b.
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A(x1,x2),B(x2,y2)且OA⊥OB(O為原點(diǎn)),則y1y2=-p2.
其中正確的命題有①②③①②③(請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的命題的序號(hào))
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