已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
，（a，t均為正實數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測a，t的值，則a+t等于（　�。�
A、40B、41C、42D、43
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：觀察所給的等式，等號右邊是
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，第n個式子應(yīng)該是
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=(n+1)
n+1
(n+1)2-1
，若
6+
a
t
=6
a
t
，則n=5，代入可得a，t的值，寫出結(jié)果．
解答： 解：觀察下列等式
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，
…，
第n個式子應(yīng)該是
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=(n+1)
n+1
(n+1)2-1
，
照此規(guī)律，第5個等式中：a=6，t=a2-1=35
a+t=41．
故選：B
點評：本題考查歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數(shù)目與式子的個數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x+1）=x2+3x+2，則f（4）=（　　）
A、30B、6C、210D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合M={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}Q={1，2，6}，則集合M中元素的個數(shù)是（　�。�
A、9B、8C、7D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={-2，2}，N={-2，0}，則M∩N（　�。�
A、{-2，0，2}
B、{-2，2}
C、{-2}
D、{0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={x||x|＜5}，T={x|x＜3或x＞7}，則S∩T=（　�。�
A、{x|-7＜x＜-5}
B、{x|3＜x＜5}
C、{x|-5＜x＜3}
D、{x|-7＜x＜5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短軸長為2，動點M（2，t）（t＞0）在橢圓的準線上．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程：
（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a1＞0，數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列，且logxan-bn=logxa1-b1，求x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：2|x|+2x≥2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案