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（12分）已知函數為偶函數,且函數y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為 

（1）求的值；

（2）將函數y=f(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g(x)的圖象,求g(x)的單調遞減區(qū)間.

 

【答案】

 

（1）

（2）（）．

【解析】解：（Ⅰ）

．

因為為偶函數，所以對，恒成立，

因此．

即，

整理得．

因為，且，所以．

又因為，故．所以．

由題意得，所以．故．

因此．

（Ⅱ）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到的圖象．

所以．

當（），

即（）時，單調遞減，

因此的單調遞減區(qū)間為（）．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知函數為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.

（I）求函數的表達式。

（II）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數為偶函數，且其圖象上相鄰兩個最大值點之間的距離為。

（1）求函數的表達式。（2）若，求的值。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省浙北名校聯盟高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數為偶函數，且在上遞減，設，，，則的大小關系正確的是(     )

（A）    （B）  （C）   （D）

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省濟南市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數為偶函數，且在上為增函數.

（1）求的值，并確定的解析式；

（2）若且，是否存在實數使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年陜西省、西工大附中高三第五次聯考理數 題型：解答題

．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16. (本題滿分12分)

已知函數為偶函數， 且

（1）求的值；

（2）若為三角形的一個內角，求滿足的的值.

 

 

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