Question

解答下列各題：
（1）在圖中作出函數y=3^x-2的草圖．

（2）函數f（x）的圖象如圖所示，則函數的解析式可以是f（x）=

 

．

（3）如圖，已知函數y=f（x）（-1≤x≤4），請根據圖象變換作出新函數的草圖．

Answer 1

考點：函數的圖象與圖象變化,函數圖象的作法

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數圖象之間的關系，即可得到結論．

解答： 解：（1）將函數y=y=3^x的圖象向下平移2個單位即可得到y(tǒng)=3^x-2的圖象，如圖1，
（2）由函數圖象可知函數關于x=-1對稱，且f（1）=1，f（-1）=-1，
則對應的圖象為拋物線，設f（x）=a（x+1）²-1，
則f（1）=4a-1=1，解得a=

1

2

，
即f（x）=

1

2

（x+1）²-1．
（3）根據函數之間的關系得到①和②的對應圖象如圖：
故答案為：（2）

1

2

（x+1）²-1

點評：本題主要考查函數圖象的識別和判斷，以及函數圖象之間的關系，比較基礎．